Cámara Pinhole Varifocal


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Figura 1. Click on the image for a larger view

En el post Wheehamx Polaroid Pete 1st test! del blog de Jesús Joglar se muestra una serie de imágenes tomadas con una cámara estenopeica (pinhole) de longitud focal variable (Fig. 1). Debajo de cada imagen se especifican la longitud focal de la toma, el valor del número de diafragma, el ángulo de visión y el tiempo de exposición. Encima de la primera imagen se indica que el diámetro del orificio es de 0,27mm.

Dado que si se quiere obtener el mejor resultado posible en términos de calidad de imagen, para cada longitud focal de cámara debería utilizarse un diámetro distinto (ver Imágenes estenopeicas (I) – Teoría de este mismo blog), he sentido curiosidad por comprobar si entre las cinco imágenes tomadas con la citada cámara se aprecia alguna diferencia.

Como siempre que se plantean cuestiones relacionadas con la calidad de imagen, las valoraciones se pueden realizar de forma subjetiva u objetiva. Observando las cinco imágenes al 100% (click en la Fig. 1 para ampliarla) tengo serias dudas sobre si soy o no capaz de establecer un criterio de análisis, en primer lugar, para emitir posteriormente un juicio. Después de analizar diversas regiones de las cinco imágenes, sólo puedo concluir que quizá en las tomas con las longitudes focales más largas (120 y 190mm) hecho en falta la mejora de detalle, por ejemplo en la textura del pedestal o de los troncos de las palmeras, que debería producirse al reproducir en la imagen una porción menor de la escena. Si el aumento de la longitud focal de la cámara nos acerca al objeto, aunque sea solamente desde un punto de vista subjetivo, es lógico que se produzca una mayor expectativa de visualización del detalle. De todos modos y dado el carácter personal de la observación, debería procederse a un ensayo con más individuos para determinar la consistencia de esta hipótesis.

Para proceder de una forma más objetiva, elaboro la Tabla 1 en la que se muestran, a la izquierda, las diferentes longitudes focales de la cámara. En el centro, los correspondientes diámetros de orificio óptimo según los postulados teóricos. Finalmente, a la derecha, el diámetro utilizado en las cinco tomas (0.27mm), que en el caso de esta cámara es el mismo para todas las longitudes focales. Para facilitar la interpretación del análisis, los colores de las cifras de la Tabla 1 siguen el mismo código que las diferentes curvas de nitidez del gráfico de la Fig. 2.

Tabla1
Tabla 1

Observando los datos de la Tabla 1 se deduce que el diámetro utilizado para la longitud focal de 60mm es sólo algo más pequeño que el teóricamente óptimo. Con una diferencia de tan sólo dos centésimas de milímetro, esta longitud focal es la que debería proporcionar la mejor calidad de imagen. En el caso de la longitud focal más corta (30mm), el orificio resulta algo mayor que el óptimo, mientras que en las longitudes focales más largas (100, 120 y 190mm), el orificio empleado es excesivamente pequeño, lo que debería introducir degradación de la imagen por difracción (ver las Fig., 6, 7 y 8 en Imágenes estenopeicas (I) – Teoría). Estas conclusiones plantean una cierta concordancia con el resultado de la observación visual anteriormente mencionada.

En un intento de objetivizar aún más la medida de las posibles diferencias entre la nitidez de las cinco imágenes, se han tomado muestras de valor de gris de píxel en un mismo borde de cada imagen, el formado por la esquina del pedestal y el fondo negro. Dado que los detalles de la escena no ocupan un mismo número de píxeles en las diferentes imágenes de la serie, se ha procedido a tomar un número de muestras representativas de esta disparidad en cada una de ellas. Por otra parte y para evitar pequeñas inconsistencias de la posición de la cámara respecto del contenido de la escena en cada caso, se han promediado cinco filas de píxeles en cada zona de toma de muestras.

NitidezBordeDerivada
Figura 2. Click on the image for a larger view.

A partir de estas muestras de valor de gris de píxel y para adjudicar un grado de nitidez a cada imagen, se ha calculado la derivada espacial en el borde. Los valores obtenidos se han normalizado respecto del mejor resultado y se muestran en el gráfico conjunto de la Fig. 2.

En ella se observa como el mejor resultado es el correspondiente a la longitud focal de 30mm, seguido por el de 100mm. Las longitudes focales de 120 y 190mm presentan un resultado claramente inferior. El resultado de la longitud focal de 60mm, que debería ser el mejor, está algo por debajo de los de 30 y 100mm respectivamente.

En relación con la relativa inconsistencia de este último resultado respecto de los postulados teóricos, debe tenerse en cuenta que las imágenes analizadas proceden de un archivo digital descargado del blog de Jesús Joglar. Este archivo ha sido a su vez generado por digitalización de las imágenes originales fotoquímicas, procesado de las mismas y compresión al formato final (JPEG). Por otra parte, se desconoce el tipo de tratamiento y/o compresión que se añade a las imágenes cuando se cargan en los servidores de WordPress para su exhibición en el blog.

A modo de conclusiones:

  • Las observaciones visuales y mediante medición, subjetivas y objetivas respectivamente, mantienen una correlación.
  • Ambas valoraciones están a su vez correlacionadas con el comportamiento anunciado por los postulados teóricos.
  • Pequeñas diferencias de valor en el diámetro del orificio de la cámara respecto del diámetro óptimo, entre 0.002 y 0.024mm en este caso, introducen diferencias claras en las mediciones objetivas aunque difíciles de detectar bajo observación visual. De todos modos, esta afirmación debería corroborarse con un mayor número de observadores.
  • Si se utilizan soportes de registro relativamente grandes como en este caso (4x5inch) y no se amplían demasiado las imágenes, las pequeñas diferencias de calidad que se producen a causa del uso de un mismo diámetro de orificio para diferentes longitudes focales no tienen porque detectarse fácilmente en una observación visual.

4 Replies to “Cámara Pinhole Varifocal”

      1. A mi todavía me queda un poco para jubilarme pero, a pesar de comentarios de hermanos y conocidos, parece que el hecho de jubilarse no implica tener todo el tiempo del mundo, no?
        En relación con tu análisis, me gustaría saber qué fórmula has utilizado para calcular los “diámetros de orificio óptimo según los postulados teóricos”. Deduzco que has utilizado la que figura en tu magnífico “Imágenes estenopéicas (I) – Teoria”, es decir, https://cmitja.files.wordpress.com/2011/08/ecuacion_iii.jpg?w=150&h=34
        [diametro = raiz cuadrada(2,44 x longitud de onda x distancia focal)
        Yo siempre he utilizado para hacer estos cálculos el programa Pinhole Designer v2.0, que es libre y se puede descargar de la magnifica web de su creador el checo David Bahilar [www.pinhole.cz], a saber;
        diametro = “constante” x raiz cuadrada (longitude de onda x distancia focal)
        que se basa en la deducida por Lord Rayleigh en su artículo aparecido en 1891 [On Pin-hole photography. The London, Edinburg and Dublin philosophical magazine and Journal of Science 1891 s5 031 00086](tengo el pdf por si te interesa!).
        Si utilizo la constante de Raileigh de 1,9 (que parece fué su propuesta) los diametros óptimos para las focales de la cámara en orden creciente de 30 a 190 son: 0,244; 0,345; 0,446; 0,488; 0,614 que, obviamente, aún se alejan más de los que tu propones.
        Esto me hace pensar que lo que yo he considerado como distancia focal puede no ser así (lo mediré en la cámara para comprobarlo); además Howard me envió una nota con la cámara que me explica que utilice la lectura del fotómetro para f/32 y la multiplique por el número (30, 60, . . . ) que aparece marcado en la cámara.
        La cuestión es que la “constante” puede cambiar de valor lo que, evidentemente, proporciona diferentes diametros óptimos. No se casi nada de óptica y, por tanto, no tengo ni idea de la influenciaque puede tener ese cambio de constante [quizás tenga que ver con la magnificación? alguna sugerencia?].
        Por último, si tienes interés en ver los negativos originales, dímelo y te lospaso para que midas densidades o cualquier otra característica que se te ocurra.
        Un saludo!!

  1. El cálculo del diámetro óptimo está siempre sujeto a un cierto error porque en las ecuaciones hay que introducir un valor para la longitud de onda. En las ecuaciones que sólo presentan un factor multiplicado por la longitud de la cámara, el factor engloba la constante de 2.44 y una determinada longitud de onda sin especificar. En Óptica Fotográfica y para el caso de imágenes tomadas con luz de día, se suele tomar como valor de longitud de onda un valor cercano a los 555nm. Este valor se sitúa en el centro aproximado del espectro visible y coincide con un pico de sensibilidad cromática del sistema visual humano (SVH). En aplicaciones técnicas y si se puede iluminar con una luz monocromática de longitud de onda conocida, se puede optimizar el cálculo del diámetro óptimo.

    Resulta obvio que trabajando con luz natural y película fotográfica hay al menos tres factores que hacen que un determinado diámetro sea más o menos óptimo: La composición cromática de la luz en función de la hora del día, época del año, condiciones meteorológicas y latitud; el color de los objetos fotografiados y la sensibilidad cromática de la película. Con los diámetros óptimos que mencionas y si las longitudes de cámara son las que se indican en tus imágenes, se supone que se está optimizando el diámetro para una longitud de onda de 786nm. Esto sería adecuado para una película que tuviera su máximo de sensibilidad a esta longitud de onda. Aunque no sé mucho de sensitometría de película, creo que a esta región del espectro son muy sensibles las películas denominadas infrarrojas y la Kodak Technical Pan ISO25.

    De todas maneras, como ya comenté en el post, estas pequeñas diferencias son difíciles de detectar en imágenes pictóricas y observación visual. Un factor más determinante en la calidad obtenida es sin ninguna duda el evitar ampliar la imagen obtenida inicialmente en la cámara. Un sistema estenopeico razonablemente optimizado puede alcanzar una resolución de aproximadamente 7lp/mm (pares de lineas por milímetro), justo cerca del límite de detección del SVH (entre 5 y 10lp/mm).

    Si la imagen se obtiene sobre un soporte grande y por lo tanto, no hay que ampliarla, la percepción de calidad es buena. Si por el contrario se amplía, la resolución inicial baja en relación al factor de ampliación (ampliar al doble de tamaño supone rebajar la resolución a la mitad). Como para según que tamaños, ello no implica aumentar al doble la distancia de observación, sino que por el contrario ésta suele mantenerse, la pérdida de resolución del sistema es fácilmente detectable por el observador.

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